La probabilità applicata alle scommesse.

Probabilità

La probabilità nel mondo delle scommesse e come si calcola.

Che cos’è la probabilità?

Se cerchi su internet troverai un sacco di spiegazioni, ma tutte molto tecniche e complicate. In realtà la probabilità è un concetto semplice e intuitivo: la difficoltà sta nel calcolarla nella pratica! La probabilità di un evento è il livello di confidenza che questo si verifichi. Per esempio, nel lancio di una moneta, quanto ritengo possibile che esca come risultato croce? Ho una chance su due che si verifichi tale esito, quindi il 50 %, ossia la metà delle volte, quindi 0.5.

Come si calcola? La probabilità classica

Ecco che abbiamo già incontrato un primo ostacolo, cioè devo tradurre la probabilità di un evento in un numero che quantifichi questo grado di fiducia. Infatti come abbiamo appena visto, in un caso molto semplice come il lancio della moneta, abbiamo una possibilità su due che esca croce (o testa), ossia il 50 %. Il calcolo è molto semplice, poiché abbiamo due facce della moneta, quindi solo due possibili risultati: o esce uno o esce l’altro. La probabilità è

probabilità = casi favorevoli/casi possibili.

Con casi possibili intendiamo il numero di tutti i possibili esiti finali e con casi favorevoli intendiamo gli esiti favorevoli al risultato di cui calcoliamo la probabilità, nel nostro caso la faccia “croce”.

Lanciamo un dado

Prendiamo in l’esempio di un dado: ci sono sei facce, ciascuna numerata da uno a sei. Calcoliamo la probabilità che esca 3: abbiamo una sola faccia a noi favorevole e sei possibili esiti.

p = 1/6,

dunque circa 0,167, pertanto circa il 16.7 % di probabilità. C’è però un’osservazione cruciale da fare, cioè che ogni faccia del nostro dado ha le stesse possibilità di verificarsi di ogni altra. Questo è il limite più grande della probabilità classica, cioè è costruita per eventi molto semplici e inquadrati in uno schema ben preciso:

  • ogni risultato ha la stessa probabilità degli altri di uscire (equiprobabili), questo lo possiamo vedere solo nel lancio di una moneta o di un dado, pescando una carta da un mazzo oppure pescando una pallina da un sacchetto (vedi la lotteria);
  • conosco la probabilità prima dell’evento, mentre questo nella realtà non lo possiamo fare sempre, basti pensare alle partite di calcio! In avvenimenti più complessi la probabilità è soltanto una stima.

Come potete vedere la definizione di probabilità è intuitiva, tuttavia per calcolare la probabilità di un eventi diversi dal lancio di un dado mi occorre un punto di vista diverso. Tornando al lancio di una moneta, mi aspetto che su 100 lanci escano mediamente 50 volte testa e 50 volte croce (potrebbe essere 47 o 63, improbabile ma non impossibile!). Dunque l’idea sarebbe quella di dire che la probabilità di un esito è quanto spesso si verifica ripetendo l’esperimento più volte (nel nostro caso il lancio).

L’approccio statistico

Il punto di vista statistico è più concreto, infatti cerca di calcolare la probabilità di un evento a partire da tutti i risultati precedenti. Questo approccio dà per scontato che la probabilità di un avvenimento sia influenzata dall’esito degli eventi analoghi precedenti. In sostanza l’idea è quella di misurare la frazione o la percentuale di successi sul numero di eventi che si sono verificati.

I calcoli statistici in un esempio

Per trovare la probabilità con l’approccio statistico dobbiamo calcolare il rapporto tra il numero di successi e il totale degli eventi, pertanto:

probabilità = numero successi/numero di eventi.

Per esempio prendiamo un’ipotetica squadra AAA che ha giocato 10 partite: 6 vittorie, 3 pareggi e 1 sconfitta. Calcoliamo la probabilità di vittoria, pareggio o sconfitta di AAA nella prossima partita:

  • probabilità di vincere: p = 6/10 = 0.60, ossia il 60 %
  • chance di pareggiare: p = 3/10 = 0.30, cioè il 30 %
  • possibilità di perdere: p = 1/10 = 0.10, quindi il 10 %

Quella trovata è soltanto una stima, infatti essendo legata solo al passato non tiene in considerazione

  1. della forma delle squadre e degli infortuni
  2. delle condizioni atmosferiche (pioggia, freddo, afa)
  3. delle decisioni arbitrali
  4. del fattore casa o della mentalità.

Luci e ombre del metodo statistico

In conclusione il punto di vista statistico permette di calcolare la probabilità di un evento in modo pratico e oggettivo. Inoltre esso diventa sempre più preciso, all’aumentare dei dati presi in esame.

Tuttavia la statistica tiene conto solo dell’andamento medio di una squadra, senza considerare che ogni partita è a se stante. Basti pensare a una squadra di media-bassa classifica il cui obiettivo è quello di salvarsi: se nella prima parte di campionato ha un buon rendimento non è detto che si mantenga nel tempo. Anzi di solito ci aspettiamo che l’andamento cali, una volta raggiunta la salvezza.

Infine, in questo modo non si tiene conto dell’avversario, ma questa è una lacuna colmabile. Supponiamo che la prossima giornata si scontrino la quadra AAA e la squadra BBB. La quadra BBB nelle prime 10 giornate ha ottenuto 4 vittorie, 4 pareggi e 2 sconfitte, dunque

  • probabilità di vincere: p = 4/10 = 0.40, ossia il 40 %
  • chance di pareggiare: p = 4/10 = 0.40, cioè il 40 %
  • possibilità di perdere: p = 2/10 = 0.20, quindi il 20 %

Come possiamo calcolare le possibilità di ciascun esito della partita AAA – BBB? Ci basterà fare la media di quelle già calcolate:

  • 1: vince AAA con p = (60 + 20)/2 = 40 %
  • X: pareggiano con p = (30 + 40)/2 = 35 %
  • 2: vince BBB con p = (10 + 40)/2 = 25 %

Il metodo usato dai bookmaker: la probabilità soggettiva

Come abbiamo visto, l’approccio statistico tiene in considerazione solo le partite precedenti, ma non il contesto in cui si gioca: avversario, forma, clima ecc. Nasce quindi un modo nuovo di calcolare la probabilità di un’evento, meno oggettivo ma più accurato nel predire i risultati. Stiamo parlando dell’approccio soggettivo, ideato dal matematico Bruno de Finetti, che è dato solo dall’opinione soggettiva di un pubblico. Nel caso delle scommesse sportive, i bookmaker tengono conto solo dell’opinione degli scommettitori. Infatti essi variano le quote a seconda del volume di denaro giocato su ogni singolo esito.

Come si calcola in pratica?

La definizione è semplice: la probabilità di un evento è il prezzo che sono disposto a pagare per ottenere 1 in caso di successo e 0 in caso di sconfitta. Per esempio a testa o croce sono disposto a pagare 0.50, per ottenere 1 se esce di testa e 0 se esce croce. Difatti la probabilità che esca testa è pari al 50 % e la quota che mi aspetto è di 1/0.5 = 2.00. Senza considerare il margine:

probabilità = 1/quota

Ecco perché l’approccio soggettivo è quello adottato dai bookmaker per calcolare le quote, a cui poi andranno a sottrarre il loro margine di guadagno. Possiamo ricavarci le probabilità dalle quote dei bookmaker? La risposta è sì. Ci basta considerare anche il margine, come vedremo di seguito.

Dalle quote di un bookmaker alle probabilità di vittoria.

Ti basta inserire le rispettive quote per l’1, X o 2 di una qualunque partita di calcio e ti verranno date in basso le percentuali che si verifichi ciascun esito, secondo i bookmaker e gli scommettitori. Puoi anche fare lo stesso per scommesse binarie, cioè con solo due esiti possibili.

Ad esempio la giocata Under/Over 2.5 ha come possibili risultati:

  • Under 2.5, ossia meno di 3 goal (0, 1 o 2 goal)
  • Over 2.5, cioè almeno 3 goal (dai 3 goal in su)

In questo caso avrete soltanto due quote, e basterà inserirle nelle caselle corrispondenti. Discorso analogo vale per la giocata Goal/NoGoal.

In fondo troverete anche il calcolo del margine del bookmaker, ossia la percentuale di guadagno del banco: chiaramente più è basso più vi converrà giocare con quelle quote. Una scommessa (con quote di diversi bookmaker) con margine negativo (o con lavagna minore di 100%) è detta sure bet.